函数f（x）=x²•e^x+1，x∈[-2，1]的最大值为（　　）

A．4e-1

B．1

C．e2

D．3e2

函数f（x）=x²（e^x-1+ax+b），已知x=-2和x=1为y=f′（x）的零点．
（1）求a和b的值；
（2）设g（x）=

2

3

x3-x2，证明：对?x∈（-∞，+∞）恒有f（x）-g（x）≥0．

函数①f（x）=2x-1，②f（x）=

x

，③f（x）=x²+x-1，④f（x）=e^x，⑤f（x）=x³中，满足条件“?x₀∈R，f′（x₀）=

f(x0+1)-f(x0-1)

2

”的有．（写出所有正确的序号）