题目内容
设x∈C，方程|x|2-|x|=0的解集为（ ）
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试题答案
D
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在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每题10分，共计20分．A、如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求证：PE是⊙O的切线．
B、设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．
（1）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
（2）求逆矩阵M-1以及椭圆
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 9 |
C、已知某圆的极坐标方程为：ρ2-4
| 2 |
| π |
| 4 |
（Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；并选择恰当的参数写出它的参数方程；
（Ⅱ）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．
D、若关于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集为R，求实数a的取值范围． 查看习题详情和答案>>
（1）在伸缩变换
下圆x2+y2=1变为曲线C．求曲线C的方程，并指出曲线的类型；当曲线C的动点M到直线L：
ρcosθ+2ρsinθ+5
=0距离的最大值时，求点M的坐标．
（2）设函数f（x）=|x+1|+|x-a|（a＞0）．
①作出函数f（x）的图象；
②若不等式f（x）≥5的解集为（-∞，-2]∪[3，+∞），求a值．
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| 3 |
| 6 |
（2）设函数f（x）=|x+1|+|x-a|（a＞0）．
①作出函数f（x）的图象；
②若不等式f（x）≥5的解集为（-∞，-2]∪[3，+∞），求a值．
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（不等式选讲选做题）设函数f（x）=|x-a|-2，若不等式|f（x）|＜1的解集为（-2，0）∪（2，4），则实数a= ．
B．（几何证明选讲选做题）如右图，已知PB是圆O的切线，A是切点，D是弧AC上一点，若∠BAC=70°，则∠ADC= ．
C．（坐标系与参数方程）极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+
）=2，则极点在直线l上的射影的极坐标是 ．
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A．（不等式选讲选做题）设函数f（x）=|x-a|-2，若不等式|f（x）|＜1的解集为（-2，0）∪（2，4），则实数a= ．
B．（几何证明选讲选做题）如右图，已知PB是圆O的切线，A是切点，D是弧AC上一点，若∠BAC=70°，则∠ADC= ．
C．（坐标系与参数方程）极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+
）=2，则极点在直线l上的射影的极坐标是 ．
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（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（不等式选讲选做题）设函数f（x）=|x-a|-2，若不等式|f（x）|＜1的解集为（-2，0）∪（2，4），则实数a=________．
B．（几何证明选讲选做题）如右图，已知PB是圆O的切线，A是切点，D是弧AC上一点，若∠BAC=70°，则∠ADC=________．
C．（坐标系与参数方程）极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+
）=2，则极点在直线l上的射影的极坐标是________．
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（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）A．设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．则不等式f（x）＞2的解集为
{x|x＜-7或x＞
}
| 5 |
| 3 |
{x|x＜-7或x＞
}
；| 5 |
| 3 |
B．（坐标系与参数方程选做题）曲线C：
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ρ=-4cosθ
ρ=-4cosθ
．C．（几何证明选讲选做题） 如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，弧AE=弧AC，DE交AB于F，且AB=2BP=4，则PF=
3
3
．
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）
A．设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．则不等式f（x）＞2的解集为 ；
B．（坐标系与参数方程选做题）曲线C：
（α为参数），若以点O（0，0）为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是 ．
C．（几何证明选讲选做题） 如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，弧AE=弧AC，DE交AB于F，且AB=2BP=4，则PF= ．
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A．设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．则不等式f（x）＞2的解集为 ；
B．（坐标系与参数方程选做题）曲线C：
（α为参数），若以点O（0，0）为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是 ．C．（几何证明选讲选做题） 如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，弧AE=弧AC，DE交AB于F，且AB=2BP=4，则PF= ．
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（α为参数），若以点O（0，0）为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是 ．
（1）（几何证明选讲）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB，垂足为D，且AD=5DB，设∠COD=θ，则tanθ的值为