题目内容
| 已知四棱锥P-ABCD中，P在底面的射影O是四边形ABCD内切圆的圆心，给定的四个命题： ①各侧面和底面所成的二面角相等； ②点O到各侧面的距离相等； ③侧棱PA=PB=PC=PD； ④△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积之比是AB：BC：CD：DA． 其中正确的是（ ）
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试题答案
C
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已知四棱锥P-ABCD中，P在底面的射影O是四边形ABCD内切圆的圆心，给定的四个命题：
①各侧面和底面所成的二面角相等；
②点O到各侧面的距离相等；
③侧棱PA=PB=PC=PD；
④△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积之比是AB：BC：CD：DA．
其中正确的是（ ）
①各侧面和底面所成的二面角相等；
②点O到各侧面的距离相等；
③侧棱PA=PB=PC=PD；
④△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积之比是AB：BC：CD：DA．
其中正确的是（ ）
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已知四棱锥P-ABCD中，P在底面的射影O是四边形ABCD内切圆的圆心，给定的四个命题：
①各侧面和底面所成的二面角相等；
②点O到各侧面的距离相等；
③侧棱PA=PB=PC=PD；
④△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积之比是AB：BC：CD：DA．
其中正确的是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①②④
D．①③④
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①各侧面和底面所成的二面角相等；
②点O到各侧面的距离相等；
③侧棱PA=PB=PC=PD；
④△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积之比是AB：BC：CD：DA．
其中正确的是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①②④
D．①③④
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已知四棱锥P-ABCD中，P在底面的射影O是四边形ABCD内切圆的圆心，给定的四个命题：
①各侧面和底面所成的二面角相等；
②点O到各侧面的距离相等；
③侧棱PA=PB=PC=PD；
④△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积之比是AB：BC：CD：DA．
其中正确的是
- A.①②③
- B.②③④
- C.①②④
- D.①③④
| 已知四棱锥P-ABCD中，P在底面的射影O是四边形ABCD内切圆的圆心，给定的四个命题： ①各侧面和底面所成的二面角相等； ②点O到各侧面的距离相等； ③侧棱PA=PB=PC=PD； ④△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积之比是AB：BC：CD：DA． 其中正确的是（ ）
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已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱AA1⊥底面ABCD，AA1=2，底面四边形ABCD的边长均大于2，且∠DAB=45°，点P在底面ABCD内运动且在AB，AD上的射影分别为M，N，若|PA|=2，则三棱锥P-D1MN体积的最大值为（ ）
已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱AA1⊥底面ABCD，AA1=2，底面ABCD的边长均大于2，且∠DAB=45°，点P在底面ABCD内运动且在AB，AD上的射影分别为M，N，若|PA|=2，则三棱锥P-D1MN体积的最大值为________．
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如图，已知四棱锥S-ABCD的底面是边长为4的正方形，S在底面上的射影O落在正方形ABCD内，SO的长为3，O到AB，AD的距离分别为2和1，P是SC的中点．（Ⅰ）求证：平面SOB⊥底面ABCD；
（Ⅱ）设Q是棱SA上的一点，若
| AQ |
| 3 |
| 4 |
| AS |
如图，已知四棱锥S—ABCD的底面是边长为4的正方形,S在底面的射影O在正方形ABCD内,且O到AB,AD的距离分别为2和1.
(1)求证:
·
是定值;
(2)已知P是SC的中点,且SO=3,问在棱SA上是否存在一点Q,使异面直线OP与BQ所成的角为90°?若存在,请给出证明,并求出AQ的长;若不存在,请说明理由.
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房屋的天花板上点P处有一光源，P在地面上的射影为Q，在地面上放置正棱锥S-ABCD，底面ABCD接触地面，已知正四棱锥S-ABCD的高为1米，底面ABCD的边长为