4、若S_n表示数列{a_n}的前n项的和，S_n=n²，则a₅+a₆+a₇=（　　）

若S_n表示数列{a_n}的前n项的和，S_n=n²，则a₅+a₆+a₇=（　　）

A．150

B．48

C．40

D．33

设S_n表示数列{a_n}的前n项和．
（1）若{a_n}为等差数列，推导S_n的计算公式；
（2）若a_n=2n-1，数列{b_n}满足

b1

a1

+

b2

a2

+…+

bn

an

=1-

1

2n

，n∈N₊，求数列{b_n}的前n项和T_n．

设S_n表示数列{a_n}的前n项和．
（Ⅰ） 若{a_n}为等差数列，推导S_n的计算公式；
（Ⅱ） 若a₁=1，q≠0，且对所有正整数n，有S_n=

1-qn

1-q

．判断{a_n}是否为等比数列，并证明你的结论．

设等比数列{a_n}的前n项的和为S_n，公比为q（q≠1）．
（1）若S₄，S₁₂，S₈成等差数列，求证：a₁₀，a₁₈，a₁₄成等差数列；
（2）若S_m，S_k，S_t（m，k，t为互不相等的正整数）成等差数列，试问数列{a_n}中是否存在不同的三项成等差数列？若存在，写出两组这三项；若不存在，请说明理由；
（3）若q为大于1的正整数．试问{a_n}中是否存在一项a_k，使得a_k恰好可以表示为该数列中连续两项的和？请说明理由．