题目内容

4、若S_n表示数列{a_n}的前n项的和，S_n=n²，则a₅+a₆+a₇=（　　）

A、150

B、48

C、40

D、33

分析：根据a₅+a₆+a₇=S₇-S₄，把S_n的表达式代入答案可得．

解答：解：a₅+a₆+a₇=S₇-S₄=49-16=33
故答案选D

点评：本题主要考查了等差数列的性质，属基础题．

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（1）a_n+1＜

anS_n；
（2）若S_n表示数列{a_n}的前n项之和，则S_n＜2a₁．

已知数列{a_n}中，对一切自然数n，都有a_n∈（0，1）且a_n•a_n+1²+2a_n+1-a_n=0．求证：
（1）a_n+1 $数学公式$ S_n；
（2）若S_n表示数列{a_n}的前n项之和，则S_n＜2a₁．

已知数列{a_n}中，对一切自然数n，都有

且首项为a，若

。
(1)用a_n表示a_n+1，并求数列{a_n}的通项公式；
(2)若S_n表示数列{a_n}的前n项之和，则

已知数列{a_n}中，对一切自然数n，都有a_n∈（0，1）且a_n•a_n+1²+2a_n+1-a_n=0．求证：
（1）a_n+1

S_n；
（2）若S_n表示数列{a_n}的前n项之和，则S_n＜2a₁．