题目内容

设Sn表示数列{an}的前n项和．

(Ⅰ)若{an}为等差数列，推导Sn的计算公式；

(Ⅱ)若a1＝1，q≠0，且对所有正整数n，有Sn＝．判断{an}是否为等比数列．

答案：
解析：

　　[答案](Ⅰ)；

　　(Ⅱ)是首项，公比的等比数列．

　　[解析](Ⅰ)设公差为d，则

　　

　　

　　．

　　(Ⅱ)．

　　

　　．

　　所以，是首项，公比的等比数列．


练习册系列答案
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（2009•青浦区二模）（理）已知数列{an}，对于任意的正整数n，an=
1  (1≤n≤2009)
-2•(
1
3
)n-2009 (n≥2010)
，设Sn表示数列{an}的前n项和．下列关于
lim
n→+∞
Sn的结论，正确的是（　　）
（2013•陕西）设Sn表示数列{an}的前n项和．
（Ⅰ） 若{an}为等差数列，推导Sn的计算公式；
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1-qn1-q
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b1
a1
+
b2
a2
+…+
bn
an
=1-
1
2n
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设Sn表示数列{an}的前n项和．
（Ⅰ） 若{an}为等差数列，推导Sn的计算公式；
（Ⅱ） 若a1=1，q≠0，且对所有正整数n，有Sn=
1-qn
1-q
．判断{an}是否为等比数列，并证明你的结论．

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