已知幂函数y=xⁿ（n=-1，2，3）和椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）有8个不同的交点，分别为A_i（i=1，2，…，8），F点是椭圆C的右焦点，则8条不同线段A_iF（i=1，2，…，8）中所有两条线段之和最多有（　　）个不同的值．

已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈N+)的图象与x轴，y轴无交点且关于原点对称，又有函数f（x）=x²-alnx+m-2在（1，2]上是增函数，g（x）=x-a

x

在（0，1）上为减函数．
①求a的值；
②若

1

p(x)

=2f′(x)-2x+

5

x

+1，数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=p（a_n），（n∈N₊），数列{b_n}，满足bn=

1

2

anan+13n，s_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n，求数列{a_n}的通项公式a_n和s_n．
③设h(x)=f′(x)-g(x)-2

x

+

3

x

，试比较[h（x）]ⁿ+2与h（xⁿ）+2ⁿ的大小（n∈N₊），并说明理由．