设函数数f（x）=2x+

1

x

-1（x＜0），则f（x）（　　）

A．有最大值

B．有最小值

C．是增函数

D．是减函数

设函数f（x）的解析式满足f(x+1)=

x2+2x+a+1

x+1

 (a＞0)．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当a=1时，试判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并加以证明；
（3）当a=1时，记函数g(x)=

f(x)，x＞0 f(-x) ，x＜0

，求函数g（x）在区间[-2，-

1

2

]上的值域．

设函数f（x）的解析式满足f(x+1)=

x2+2x+a+1

x+1

 (a＞0)．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当a=1时，试判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并加以证明；
（3）当a=1时，记函数g(x)=

f(x)，x＞0 f(-x) ，x＜0

，求函数g（x）在区间[-2，-

1

2

]上的值域．

设函数f（x）=2x+

1

x

-1（x＜0），则f（x）有最______（填“大”或“小”）值为______．

设函数f（x）=2x+

1

x

-1（x＜0），则f（x）（　　）

A．有最大值

B．有最小值

C．是增函数

D．是减函数

设函数f(x)=

2x-1 x＜0 x2-1 x≥0

的反函数为f^-1（x），则f^-1（1）的值为______．

设函数f（x）=

(x+1)2x＜1 4- x-1 x≥1

（1）求f[f（0）]；
（2）若f（x）=1，求x值．