题目内容

椭圆长轴上的两端点A₁（-3，0），A₂（3，0），两焦点恰好把长轴三等分，则该椭圆的标准方程为（　　）

A．

x2

9

+

y2

8

=1

B．

x2

9

+y2=1

C．

x2

36

+

y2

32

=1

D．

x2

36

+y2=1

试题答案

A

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椭圆长轴上的两端点A₁（-3，0），A₂（3，0），两焦点恰好把长轴三等分，则该椭圆的标准方程为（）
A．

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椭圆长轴上的两端点A₁（-3，0），A₂（3，0），两焦点恰好把长轴三等分，则该椭圆的标准方程为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

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椭圆长轴上的两端点A₁（﹣3，0），A₂（3，0），两焦点恰好把长轴三等分，则该椭圆的标准方程为

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已知椭圆C的离心率e=

，长轴的左右两个端点分别为A₁（-2，0），A₂（2，0）；
（1）求椭圆C的方程；
（2）点M在该椭圆上，且

=0，求点M到y轴的距离；
（3）过点（1，0）且斜率为1的直线与椭圆交于P，Q两点，求△OPQ的面积．
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已知椭圆C的离心率e= $数学公式$ ，长轴的左右两个端点分别为A₁（-2，0），A₂（2，0）；
（1）求椭圆C的方程；
（2）点M在该椭圆上，且 $数学公式$ • $数学公式$ =0，求点M到y轴的距离；
（3）过点（1，0）且斜率为1的直线与椭圆交于P，Q两点，求△OPQ的面积．

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已知椭圆C的离心率e=

，长轴的左右两个端点分别为A₁（-2，0），A₂（2，0）；
（1）求椭圆C的方程；
（2）点M在该椭圆上，且

=0，求点M到y轴的距离；
（3）过点（1，0）且斜率为1的直线与椭圆交于P，Q两点，求△OPQ的面积．查看习题详情和答案>>

已知椭圆C的离心率e=

，长轴的左右两个端点分别为A₁（-2，0），A₂（2，0）；
（1）求椭圆C的方程；
（2）点M在该椭圆上，且

=0，求点M到y轴的距离；
（3）过点（1，0）且斜率为1的直线与椭圆交于P，Q两点，求△OPQ的面积．

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（a＞b＞0），A₁、A₂、B₁、B₂分别为椭圆C的长轴与短轴的端点．
（1）设点M（x，0），若当且仅当椭圆C上的点P在椭圆长轴顶点A₁、A₂处时，|PM|取得最大值与最小值，求x的取值范围；
（2）若椭圆C上的点P到焦点距离的最大值为3，最小值为l，且与直线l：y=kx+m相交于A，B两点（A，B不是椭圆的左右顶点），并满足AA₂⊥BA₂．试研究：直线l是否过定点？若过定点，请求出定点坐标，若不过定点，请说明理由．
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