在数列{a_n}中，已知a₁=1，a₂=2，且a_n+2等于a_n•a_n+1的个位数（n∈N^*），若数列{a_n}的前k项和为2011，则正整数k之值为（　　）

在数列{a_n}中，已知a₁=1，a₂=2，且a_n+2等于a_n•a_n+1的个位数（n∈N^*），若数列{a_n}的前k项和为2011，则正整数k之值为（　　）

A．503

B．504

C．505

D．506

在数列{a_n}中，已知a₁=8，a₄=2，且满足a_n+2-2a_n+1+a_n=0(n∈N*)．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设S_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|，求S_n．

在数列{a_n}中，已知a₁=2，a₂=4，且对任意n∈N₊都有a_n+2=3a_n+1-2a_n。
（1）令b_n=a_n+1-a_n，求证数列{b_n}是等比数列，并求出数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求数列{na_n}的前n项和S_n。

在数列{a_n}中，已知a1=

4

3

，a2=

13

9

，当n≥2且n∈N^*时，有an+1=

4

3

an-

1

3

an-1．
（1）若b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*），求证：数列{b_n}是等比数列；
（2）求证：对任意n∈N^*，都有

4

3

≤an＜

3

2

．

数列{a_n}中，已知a1=

5

6

，a2=

19

36

，且a2-

a1

3

，a3-

a2

3

，…，a_n+1-

an

3

是公比为

1

2

的等比数列．
（1）求证数列a2-

a1

2

，a3-

a2

2

，…，an+1-

an

2

是公比为

1

3

的等比数列．
（2）求数列{a_n}的通项公式．
（3）问是否存在除

1

2

，

1

3

以外的实数k，使得数列{a_n+1-ka_n}成等比数列．

数列{a_n}中，已知a1=

5

6

，a2=

19

36

，且a2-

a1

3

，a3-

a2

3

，…，a_n+1-

an

3

是公比为

1

2

的等比数列．
（1）求证数列a2-

a1

2

，a3-

a2

2

，…，an+1-

an

2

是公比为

1

3

的等比数列．
（2）求数列{a_n}的通项公式．
（3）问是否存在除

1

2

，

1

3

以外的实数k，使得数列{a_n+1-ka_n}成等比数列．