已知f（x）=2cos（ωx+φ）+m，恒有f(x+

π

3

)=f(-x)成立，且f(

π

6

)=-1，则实数m的值为（　　）

已知f（x）=2cos（ωx+φ）+m，恒有f(x+

π

3

)=f(-x)成立，且f(

π

6

)=-1，则实数m的值为（　　）

A．±1

B．±3

C．-1或3

D．-3或1

已知函数f(x)=2cos

x

2

(

3

cos

x

2

-sin

x

2

)．
（1）设θ∈[-

π

2

，

π

2

]，且f(θ)=

3

+1，求θ值；
（2）若方程f（x）-2cos（x-

π

3

）-

3

-

3

2

-2m=0在x∈[-

π

6

，

π

3

]上恒有解，求实数m的取值范围．