题目内容
已知f（x）=2cos（ωx+φ）+m，恒有f(x+
)=f(-x)成立，且f(
)=-1，则实数m的值为（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| A．±1 | B．±3 | C．-1或3 | D．-3或1 |
∵f（x）=2cos（ωx+φ）+m，恒有f（x+
）=f（-x），用-x替换x得：
f（x）=f（
-x），
∴f（x）=2cos（ωx+φ）+m的图象关于直线x=
对称，
∴f（x）max=f（
）=2+m或f（x）min=f（
）=-2+m，
∵f（
）=-1，
∴2+m=-1或-2+m=-1，
∴m=-3或m=1．
故选D．
| π |
| 3 |
f（x）=f（
| π |
| 3 |
∴f（x）=2cos（ωx+φ）+m的图象关于直线x=
| π |
| 6 |
∴f（x）max=f（
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
∵f（
| π |
| 6 |
∴2+m=-1或-2+m=-1，
∴m=-3或m=1．
故选D．
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