题目内容

已知a＞b＞0，椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1，双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1和抛物线ax2+by=0的离心率分别为e1，e2和e3，则下列关系不正确的是（　　）
A．e12+e22＜2e32B．e1e2＜e3
C．e1e2＞e3D．e22-e12＞2e32

试题答案

B
相关题目
已知a＞b＞0，椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1，双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1和抛物线ax2+by=0的离心率分别为e1，e2和e3，则下列关系不正确的是（　　）
A、e12+e22＜2e32
B、e1e2＜e3
C、e1e2＞e3
D、e22-e12＞2e32
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已知a＞b＞0，椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1，双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1和抛物线ax2+by=0的离心率分别为e1，e2和e3，则下列关系不正确的是（　　）
A．e12+e22＜2e32B．e1e2＜e3
C．e1e2＞e3D．e22-e12＞2e32
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已知a＞b＞0，则椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的关系是（　　）
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已知a＞b＞0，则椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的关系是（　　）
A．焦点相同B．离心率相等
C．离心率互为倒数D．有且只有两个公共点
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已知a＞0，b＞0，且双曲线C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1与椭圆C2：
x2
a2
+
y2
b2
=2有共同的焦点，则双曲线C1的离心率为（　　）
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已知a＞0，b＞0，且双曲线C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1与椭圆C2：
x2
a2
+
y2
b2
=2有共同的焦点，则双曲线C1的离心率为（　　）
A．
2
B．2C．
2
3
3
D．
4
3
3
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已知C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)椭圆具有性质：若M，N是椭圆上关于原点O对称的两点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为kPM，kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P的位置无关的定值，试写出双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1具有类似特性的性质并加以证明． 查看习题详情和答案>>
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦点和上顶点分别为F1、F2、B，我们称△F1BF2为椭圆C的特征三角形．如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，则称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比．已知椭圆C1
x2
a2
+
y2
b2
=1以抛物线y2=4
3
x的焦点为一个焦点，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为4．（1）若椭圆C2与椭圆C1相似，且相似比为2，求椭圆C2的方程．
（2）已知点P（m，n）（mn≠0）是椭圆C1上的任一点，若点Q是直线y=nx与抛物线x2=
1
mn
y异于原点的交点，证明点Q一定落在双曲线4x2-4y2=1上．
（3）已知直线l：y=x+1，与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆为Cb，是否存在正方形ABCD，使得A，C在直线l上，B，D在曲线Cb上，若存在求出函数f（b）=SABCD的解析式及定义域，若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一个顶点为A（0，1），且它的离心率与双曲线
x2
3
-y2=1的离心率互为倒数．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点A且斜率为k的直线l与椭圆相交于A、B两点，点M在椭圆上，且满足
OM
=
1
2
OA
+
3
2
OB
，求k的值． 查看习题详情和答案>>
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率是
6
2
，则椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的离心率是
 
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