如图是反比例函数y=

k

x

图象的一支，则k的取值范围是（　　）

A．k＞1

B．k＜1

C．k＞0

D．k＜0

如图，点C是反比例函数y=

k

x

在第二象限的一支图象上的任意一点，以点C为圆心，CO的长为半径作⊙C，分别交x轴、y轴于点A、B，且S_△AOB=12，则k=．

如图，已知点D（6，1）是反比例函数y=

k

x

（k≠0）图象上的一点，点C是该函数在第三象限分支上的动点，过C、D分别作CA⊥x轴，DB⊥y轴，垂足分别为A、B，连结AB，BC．
（1）求k的值；
（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；
（3）设直线CD交x轴于点E，求证：不管点C如何运动，总有△AOB∽△EAC．

如图，曲线是反比例函数y=

k

x

在第二象限的一支，O为坐标原点，点P在曲线上，PA⊥x轴，且△PAO的面积为2，则此曲线的解析式是______．

一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数y=

k

x

的图象相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，DAC与BD交于点K，连接CD．对于下述结论：
①S_{四边形AEDK}=S_{四边形CFBK}；
②AN=BM．
③AB∥CD；不论点A，B在反比例函数y=

k

x

的图象的同一分支上（如图1）；还是点A，B分别在反比例函数y=

k

x

的图象的不同分支上（如图2），都正确的是（　　）

（2013•淄博）如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数y=

k

x

的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是（　　）