Question

如图，曲线是反比例函数y=

k

x

在第二象限的一支，O为坐标原点，点P在曲线上，PA⊥x轴，且△PAO的面积为2，则此曲线的解析式是______．

Answer 1

设P的坐标是（m，n），则n=

k

m

，即k=mn，
∵OA=-m，AP=n，S_△APO=

1

2

OA•AP=

1

2

×（-m）n=-

1

2

mn=2，
∴mn=-4，则k=-4．
则函数的解析式是：y=-

4

x

．
故答案是：y=-

4

x

．