以如图所示的三角形的边AB为轴旋转一周后所得到的几何体是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图所示，一个直角三角尺的斜边AB=25cm，一条直角边AC=20cm，以AB为轴，将这个三角尺旋转一周，形成如图所示的一个旋转体，这个旋转体的全面积是

1. A.
   320πcm²
2. B.
   420πcm²
3. C.
   280πcm²
4. D.
   160πcm²

如图所示，正三角形ABC，边长为4cm，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点，分别连结D、E、F得到4个一样大小的等边三角形，△FEC可看成是△________沿AF方向平移________cm而得到，也可看成是由△________以________所在直线为对称轴翻折而得到的，还可看成是由△BED绕点________旋转________而得到的．

如图，Rt△OAB如图所示放置在平面直角坐标系中，直角边OA与x轴重

合，∠OAB＝90°，OA＝4，AB＝2，把Rt△OAB绕点O逆时针旋转90°，点B旋转到

点C的位置，一条抛物线正好经过点O，C，A三点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）在x轴上方的抛物线上有一动点P，过点P作x轴的平行线交抛物线于点M，分

别过点P，点M作x轴的垂线，交x轴于E，F两点，问：四边形PEFM的周长

是否有最大值?如果有，请求出最值，并写出解答过程；如果没有，请说明理由．

（3）如果x轴上有一动点H，在抛物线上是否存在点N，使O（原点）、C、H、N四点

构成以OC为一边的平行四边形，若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明

理由.

在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．

【小题1】填空：C点的坐标是　▲　，△ABC的面积是　▲　
【小题2】将△ABC绕点C旋转180°得到△A₁B₁C₁，连接AB₁、BA₁，试判断四边形AB₁A₁B是何种特殊四边形，请说明理由；
【小题3】请探究：在x轴上是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积等于△ABC面积的2倍？若存在，请直接写出点P的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由．

在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．
（1）填空：C点的坐标是______，△ABC的面积是______；
（2）将△ABC绕点C旋转180°得到△A₁B₁C₁，连接AB₁、BA₁，试判断四边形AB₁A₁B是何种特殊四边形，请说明理由；
（3）请探究：在x轴上是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积等于△ABC面积的2倍？若存在，请直接写出点P的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由．