如图，在△ABC中，若AB=10，AC=16，AC边上的中线BD=6，则BC等于

1. A.
   8
2. B.
   10
3. C.
   11
4. D.
   12

如图，在△ABC中，AB=BC=10，AC=16， 以AB为直径作⊙O交AC于D，F为劣弧AD上一点，

过D作DE⊥BC于E，DE的反向延长线交AF于G.

 (1 )求证：GE是⊙O的切线（4分）

（2）若F是劣弧AD的中点，连结FB交AC于H，求FH的长（4分）

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，M为BC的中点．⊙A的半径为3，动点O从点B出发沿BC方向以每秒1个单位的速度向点C运动，设运动时间为t秒．

1.当以OB为半径的⊙O与⊙A相切时，求t的值；

2.探究：在线段BC上是否存在点O，使得⊙O与直线AM相切，且与⊙A相外切．若存在，求出此时t的值及相应的⊙O的半径；若不存在，请说明理由．

如图，在△ABC中，若M为BC的中点，AN平分∠BAC，AN⊥BN于点N，且AB＝10，AC＝16，则MN的长为______。
 

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，M为BC的中点．⊙A的半径为3，动点O从点B出发沿BC方向以每秒1个单位的速度向点C运动，设运动时间为t秒．
【小题1】当以OB为半径的⊙O与⊙A相切时，求t的值；
【小题2】探究：在线段BC上是否存在点O，使得⊙O与直线AM相切，且与⊙A相外切．若存在，求出此时t的值及相应的⊙O的半径；若不存在，请说明理由．

如图，在△ABC中，若M为BC的中点，AN平分∠BAC，AN⊥BN于点N，且AB＝10，AC＝16，则MN的长为______。

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，M为BC的中点．⊙A的半径为3，动点O从点B出发沿BC方向以每秒1个单位的速度向点C运动，设运动时间为t秒．

1.当以OB为半径的⊙O与⊙A相切时，求t的值；

2.探究：在线段BC上是否存在点O，使得⊙O与直线AM相切，且与⊙A相外切．若存在，求出此时t的值及相应的⊙O的半径；若不存在，请说明理由．