下列结论中，正确的是（  ）

    A．在所有连结两点的线中，直线最短;

    B．经过两点有且只有一条直线;

    C．内错角互补，两直线平行;

    D．没有公共点的两条线段一定平行

（1）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向下，并经过点（-1，2），（1，0）．下列命题其中一定正确的是______．
（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．
①当x≥0时，函数值y随x的增大而增大
②当x≤0时，函数值y随x的增大而减小
③存在一个正数m，使得当x≤m时，函数值y随x的增大而增大；当x≥m时，函数值y随x的增大而减小
④存在一个负数m，使得当x≤m时，函数值y随x的增大而增大；当x≥m时，函数值y随x的增大而减小，
⑤a+2b＞-2c
（2）如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，连接OA，抛物线y=x²从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点时停止移动．
请探索：是否存在这样的点M，使得线段PB最短；若存在，请求出此时点M的坐标．若不存在，请说明理由．

如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C。抛物线经过点A、C，与x轴的另一个交点B

（1）求抛物线解析式；

（2）点A到线段BC的距离；

（3）在x轴上是否存在点P使∠PCA = 45°，若存在请求出P点坐标，若不存在请说明理由；

（4）如图，N为抛物线对称轴一点且使△ANB为等腰直角三角形，Q为第一象限内对称轴左侧任意一点（不与A、N重合），且使∠AQB = 90°，下列两个结论：

①为定值；②为定值．其中只有一个结论正确，试证明正确的结论并求其值．