题目内容

如图,直线与x轴交于点A,与y轴交于点C。抛物线经过点A、C,与x轴的另一个交点B

(1)求抛物线解析式;

(2)点A到线段BC的距离;

(3)在x轴上是否存在点P使∠PCA = 45°,若存在请求出P点坐标,若不存在请说明理由;

(4)如图,N为抛物线对称轴一点且使△ANB为等腰直角三角形,Q为第一象限内对称轴左侧任意一点(不与AN重合),且使∠AQB = 90°,下列两个结论:

为定值;②为定值.其中只有一个结论正确,试证明正确的结论并求其值.

 

(1)    (2)   (3) ()  (6,0)    (4) 

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