题目内容

如图，以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABD和等边△ACE，连接CD、BE交于点P，则∠BPD的值是（　　）

A．50°

B．55°

C．60°

D．65°

魔方格

试题答案

C

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11、如图，以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABD和等边△ACE，连接CD、BE交于点P，则∠BPD的值是（　　）

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如图，以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABE和△ACD，连接BD、CE．
（1）线段CE和BD有什么数量关系？证明你的结论．
（2）能否求出∠DFC的度数？

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如图，以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABD和等边△ACE，连接CD、BE交于点P，则∠BPD的值是（　　）

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如图，以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABD和等边△ACE，连接CD、BE交于点P，则∠BPD的值是

A.
50°
B.
55°
C.
60°
D.
65°

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如图，以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABE和△ACD，连接BD、CE，线段CE和BD有什么数量关系？证明你的结论；能否求出∠DFC的度数？

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如下图，以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABE和△ACD，连接BD、CE。
（1）线段CE和BD有什么数量关系？证明你的结论。
（2）能否求出∠DFC的度数？

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如图，以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角△ABE和△ACD，M是BC的中点，请你探究线段DE与AM之间的关系．

说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；
（2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、②中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．
①画出将△ACM绕某一点顺时针旋转180°后的图形；
②∠BAC=90°（如图）

附加题：如图，若以△ABC的边AB、AC为直角边，向内作等腰直角△ABE和△ACD，其它条件不变，试探究线段DE与AM之间的关系．

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如图，以△ABC的边AB、AC为边，向外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD相交于点F．
求证：（1）△DAC≌△BAE；
（2）BE=DC；
（3）求∠DFE的度数．

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如图，以△ABC的边AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE，BE与CD相交于点F．
（1）请说明△ABE≌△ADC的理由；
（2）求∠BFC的度数．

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如图，以△ABC的边AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE，BE与CD相交于点F．
（1）请说明△ABE≌△ADC的理由；
（2）求∠BFC的度数．

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