已知如图，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（　　）

A．BD+ED=BC

B．DE平分∠ADB

C．AD平分∠EDC

D．ED+AC＞AD

19、如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连接DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求线段BC的长．

24、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连接DE，已知DE=2cm，BD=3cm；
（1）试说明△AED≌△ACD；
（2）求线段BC的长．

如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC．
（1）在图1中，作DE⊥AB，DF⊥AC，
∵AD平分∠BAC，∴=，
而S_△ABD=

1

2

×，
S_△ACD=

1

2

×
则S_△ABD：S_△ACD=：
（2）在图2中，作AP⊥BC而S△ABD=

1

2

×，S△ACD=

1

2

×，
则S_△ABD：S_△ACD=：；
（3）由（1）、（2）可得“角平分线”第二性质：=：．

如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=4cm，BC=10cm，求线段BD的长．