题目内容
19、如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连接DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求线段BC的长．分析：分析题意易证得△ADE≌△ADC，则有CD=DE，而BC=BD+DC可求BC的长．
解答：解：∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
在△ADE和△ADC中
∵AE=AC
∠EAD=∠CAD
∴AD=AD
∴△ADE≌△ADC（SAS）
∴DE=DC
∴BC=BD+DC=BD+DE=2+3=5（cm）．
∴∠BAD=∠CAD
在△ADE和△ADC中
∵AE=AC
∠EAD=∠CAD
∴AD=AD
∴△ADE≌△ADC（SAS）
∴DE=DC
∴BC=BD+DC=BD+DE=2+3=5（cm）．
点评：本题考查了角平分线的意义，利用SAS方法判断三角形全等，较容易．
练习册系列答案
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