如图所示，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，且分别交AD、BC于点E、F，若平行四边形ABCD的面积为12，则△AOE与△BOF的面积之和等于

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   无法判断

如图所示，O为平行四边形ABCD对角线AC的中点，EF经过点O交AD于点E，交BC于点F，连接BE，DF，试说明四边形BEDF为平行四边形．

如图所示，已知E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一动点，点E从B点向D点运动（与B、D不重合），过点E作直线GH平行于BC，交AB于点G，交CD于点H，EF⊥AE于点E，交CD（或CD的延长线）于点F．
（1）如图（1），求证：△AGE≌△EHF；
（2）点E在运动的过程中（图（1）、图（2）），四边形AFHG的面积是否发生变化？请说明理由．