题目内容
如图所示，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，且分别交AD、BC于点E、F，若平行四边形ABCD的面积为12，则△AOE与△BOF的面积之和等于（ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．无法判断 |
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，OA=OC，
∴∠OAE=∠OCF，
在△AOE和△COF中，
，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴S△AOE=S△COF，
∴S△AOE+S△BOF=S△COF+S△BOF=S△BOC=
S△BOD=
S?ABCD=
×12=3．
故选B．
∴AD∥BC，OA=OC，
∴∠OAE=∠OCF，
在△AOE和△COF中，
|
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴S△AOE=S△COF，
∴S△AOE+S△BOF=S△COF+S△BOF=S△BOC=
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故选B．
练习册系列答案
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