如图：△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB与AC、AE分别交于点O、E，连接EC.

1.求证：AD=EC；（4分）

2.当∠BAC=90º时,求证:四边形ADCE是菱形；（3分）

3.在(2)的条件下,若AB=AO,且OD=,求菱形ADCE的周长.（5分）

如图：△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB与AC、AE分别交于点O、E，连接EC.

1.求证：AD=EC；（4分）

2.当∠BAC=90º时,求证:四边形ADCE是菱形；（3分）

3.在(2)的条件下,若AB=AO,且OD=,求菱形ADCE的周长.（5分）

如图：AD是△ABC的高，M、N、E分别是AB、AC、BC边上的中点．
（1）求证：ME=DN；
（2）若BC=AD=12，AC=13，求四边形DEMN的面积．

如图：△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB与AC、AE分别交于点O、E，连接EC．
（1）求证：AD=EC；
（2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是菱形；
（3）在（2）的条件下，若AB=AO，且OD=a，求菱形ADCE的周长．

如图：已知在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别为AB、BC、CA上的中点．
（1）求证：四边形ADEF是菱形；
（2）若AB=13，BC=10，求四边形ADEF的面积．

如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别是BC、AC上任意一点，
（1）求证：AD²+BE²=AB²+DE²；
（2）若BC、AC、AB三边长分别为a、b、c，且a、b、c均为整数，求证：a、b中必有一个是3的倍数．