函数f(x)=

1

1+x2

的值域为（　　）

A．（0，1]

B．[0，1）

C．（0，1）

D．[0，1]

（2012•泸州模拟）函数f(x)=

1

1+x2

的值域为（　　）

已知函数f(x)=

x2-ax+5，x＜1 1+ 1 x ，x≥1

在定义域R上单调，则实数a的取值范围为（　　）

A．（-∞，2]

B．[2，+∞）

C．[4，+∞）

D．[2，4]

已知函数f（x）=

1

1-x2

的定义域为M，g（x）=log₂（1-x）（x≤-1）的值域为N，则?_RM∩N等于（　　）

已知函数f（x）=

1

1-x2

的定义域为M，g（x）=log₂（1-x）（x≤-1）的值域为N，则?_RM∩N等于（　　）

A．{x|x＞1}

B．?

C．{y|y≥1或y≤-1}

D．{x|x≥1}

（2007•河东区一模）若函数f（x）=

x2-2x-8

的定义域为A，函数g（x）=

1

1-|x-a|

的定义域为B，则使A∩B=∅的实数a的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=ax²+2x+c（a、c∈N^*）满足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
（1）求a、c的值；
（2）设g（x）=f（x+b），是否存在实数b使g（x）为偶函数；若存在，求出b的值；若不存在，说明理由；
（3）设h（x）=f（x）-x²+m，若函数y=log_mh（x）在区间[-2，4]上单调递增，求实数m的取值范围；
（4）设函数h（x）=log₂[n-f（x）]，讨论此函数在定义域范围内的零点个数．

已知函数g（x）=asinx+bcosx+c
（1）当b=0时，求g（x）的值域；
（2）当a=1，c=0时，函数g（x）的图象关于x=

5π

3

对称，求函数y=bsinx+acosx的对称轴．
（3）若g（x）图象上有一个最低点(

11π

6

，1)，如果图象上每点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的

3

π

倍，然后向左平移1个单位可得y=f（x）的图象，又知f（x）=3的所有正根从小到大依次为x₁，x₂，x₃，…，x_n，…，且x_n-x_n-1=3（n≥2），求f（x）的解析式．