若函数f（x）=log₂（x+1）且a＞b＞c＞0，则

f(a)

a

、

f(b)

b

、

f(c)

c

的大小关系是（　　）

若函数f（x）=log₂（x+1）且a＞b＞c＞0，则

f(a)

a

、

f(b)

b

、

f(c)

c

的大小关系是（　　）

A． f(a) a ＞ f(b) b ＞ f(c) c	B． f(c) c ＞ f(b) b ＞ f(a) a
C． f(b) b ＞ f(a) a ＞ f(c) c	D． f(a) a ＞ f(c) c ＞ f(b) b

若函数f（x）=

log2(x+1)(x＞-1) log 1 2 (-x-1)(x＜-1)

，且f（-a）＞f（a-2），则实数a的取值范围是（　　）

若函数f（x）=（a-1）log₂（3-a^x）（a＞0且a≠1）在区间（0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=log₂（x+a）．
（1）若0＜f(1-2x)-f(x)＜

1

2

，当a=1时，求x的取值范围；
（2）若定义在R上奇函数g（x）满足g（x+2）=-g（x），且当0≤x≤1时，g（x）=f（x），求g（x）在[-3，-2]上的反函数h（x）；
（3）若关于x的不等式f(tx2-a+1)+f(

1

5-2x

-a)＞0在区间[

1

2

，2]上有解，求实数t的取值范围．

已知函数f（x）=log_a（a^x-1），（a＞0且a≠1）。
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若函数y=f（x）过（1，0）点，求f（x）的解析式，并用定义法证明函数f（x）在定义域上是增函数；
（III）在（Ⅱ）的条件下，若函数g（x）=f（x）-log₂（m·2^x+m）在（0，+∞）上存在零点，求实数m的取值范围。