求以抛物线y²=8x的焦点为焦点，且离心率为

1

2

的椭圆的标准方程为（　　）

求以抛物线y²=8x的焦点为焦点，且离心率为

1

2

的椭圆的标准方程为（　　）

A． x2 16 + y2 12 =1	B． x2 12 + y2 16 =1
C． x2 16 + y2 4 =1	D． x2 4 + y2 16 =1

求以抛物线y²=8x的焦点为焦点，且离心率为

1

2

的椭圆的标准方程为（　　）

A． x2 16 + y2 12 =1	B． x2 12 + y2 16 =1
C． x2 16 + y2 4 =1	D． x2 4 + y2 16 =1

（2013•海口二模）椭圆C以抛物线y²=8x的焦点为右焦点，且经过点A（2，3）．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若F₁，F₂分别为椭圆的左右焦点，求∠F₁AF₂的角平分线所在直线的方程．

一青蛙从点A₀（x₀，y₀）开始依次水平向右和竖直向上跳动，其落点坐标依次是A_i（x_i，y_i）（i∈N^*），（如图所示，A₀（x₀，y₀）坐标以已知条件为准），S_n表示青蛙从点A₀到点A_n所经过的路程．
（1）若点A₀（x₀，y₀）为抛物线y²=2px（p＞0）准线上一点，点A₁，A₂均在该抛物线上，并且直线A₁A₂经过该抛物线的焦点，证明S₂=3p．
（2）若点A_n（x_n，y_n）要么落在y=x所表示的曲线上，要么落在y=x²所表示的曲线上，并且A0(

1

2

，

1

2

)，试写出

lim

n→+∞

Sn（不需证明）；
（3）若点A_n（x_n，y_n）要么落在y=2

1+8x

-1所表示的曲线上，要么落在y=2

1+8x

+1所表示的曲线上，并且A₀（0，4），求S_n的表达式．

（2013•成都二模）巳知椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)（a＞b＞0）以抛物线y²=8x的焦点为顶点，且离心率为

1

2

（I）求椭圆E的方程
（II）若F为椭圆E的左焦点，O为坐标原点，直线l：y=kx+m与椭圆E相交于A、B 两点，与直线x=-4相交于Q点，P是椭圆E上一点且满足

OP

=

OA

+

OB

，证明

OP

.

FQ

为定值并求出该值．