关于函数f（x）=sinx+cosx下列命题正确的是（　　）

A．f（x）最大值为2

B．f（x）的图象向左平移 π 4 个单位后对应的函数是奇函数

C．y=|f（x）|的周期为2π

D．f（x）的图象向左平移 π 4 个单位后对应的函数是偶函数

关于函数f（x）=sinx+cosx下列命题正确的是（　　）

A．f（x）最大值为2

B．f（x）的图象向左平移 π 4 个单位后对应的函数是奇函数

C．y=|f（x）|的周期为2π

D．f（x）的图象向左平移 π 4 个单位后对应的函数是偶函数

对于函数f（x）=sinx+cosx，给出下列四个命题：
①存在α∈(0，

π

2

)，使f(α)=

4

3

； 
②存在α∈(0，

π

2

)，使f（x+α）=f（x+3α）恒成立； 
③存在φ∈R，使函数f（x+?）的图象关于y轴对称；
④函数f（x）的图象关于点(

3π

4

，0)对称； 
⑤若x∈[0，

π

2

]，则f(x)∈[1，

2

]．
其中正确命题的序号是．

关于函数f（x）=（sinx+cosx）•cosx，给出下列命题：
①f（x）的最小正周期为2π；
②f（x）在区间(0，

π

8

)上为增函数；
③直线x=-

3π

8

是函数f（x）图象的一条对称轴；
④对任意x∈R，恒有f(x-

π

4

)+f(-x)=1．
其中正确命题的序号是．