已知a＞0，b＞0，若不等式

2

a

+

1

b

≥

m

2a+b

恒成立，则m的最大值等于（　　）

已知a＞0，b＞0，若不等式

2

a

+

1

b

≥

m

2a+b

总能成立，则m的最大值是______．

已知a＞0，b＞0，若不等式

2

a

+

1

b

≥

m

2a+b

总能成立，则m的最大值是______．

已知a＞0，b＞0，若不等式

2

a

+

1

b

≥

m

2a+b

恒成立，则m的最大值等于（　　）

A．10

B．9

C．8

D．7

（2013•成都模拟）已知a＞0，b＞0，若不等式

2

a

+

1

b

≥

m

2a+b

总能成立，则m的最大值是．

已知a∈R，二次函数f（x）=ax²-2x-2a，设不等式f（x）＞0的解集为A，又知集合B={x|1＜x＜3}，若A∩B≠，求a的取值范围。

已知不等式x²-4x+3＜0的解集是A．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）函数f（x）=log₂（a-x）（a∈R）的定义域为集合B，若A⊆B，求a的取值范围；
（Ⅲ）不等式ax²-2x-2a＞0（a∈R且a≠0）的解集为C，若A∩C≠φ，求a的取值范围．

已知函数f（x）的图象关于点（a，b）对称，则有f（x）+f（2a-x）=2b对任意定义域内的x均成立．
（1）若函数f(x)=

x2+mx+m

x

的图象关于点（0，1）对称，求实数m的值；
（2）已知函数g（x）=-x²+nx+1（x＞0）在（1）的条件下，若对实数x＞0及t＞0时恒有不等式g（x）＜f（t）成立，求实数n的取值范围．

已知函数f（x）=lg

1+x

x-2

的定义域为A，集合B是不等式x²-（2a+1）x+a²+a＞0的解集．
（Ⅰ） 求A，B；
（Ⅱ） 若A∪B=B，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)=

lnx

x

（1）求f（x）的单调区间；
（2）若关于x的不等式lnx＜mx对一切x∈[a，2a]（a＞0）都成立，求m范围；
（3）某同学发现：总存在正实数a，b（a＜b），使a^b=b^a，试问：他的判断是否正确；若正确，请写出a的范围；不正确说明理由．