题目内容
已知a∈R，二次函数f（x）=ax2-2x-2a，设不等式f（x）＞0的解集为A，又知集合B={x|1＜x＜3}，若A∩B≠
，求a的取值范围。
，求a的取值范围。解：由f（x）为二次函数知a≠0，
令f（x）=0，解得其两根为
，
由此可知
，
（i）当a＞0时，
，
A∩B≠
的充要条件是
，即
，解得
；
（ii）当a＜0时，
，
A∩B≠
的充要条件是
，即
，解得a＜-2；
综上，使A∩B≠
成立的a的取值范围是
。
令f（x）=0，解得其两根为
，由此可知
，（i）当a＞0时，
，A∩B≠
的充要条件是，即，解得；（ii）当a＜0时，
，A∩B≠
的充要条件是，即，解得a＜-2；综上，使A∩B≠
成立的a的取值范围是。
练习册系列答案
相关题目
已知关于x的二次函数f（x）=x2+ax-b（a，b∈R）．