题目内容
| 顶点在原点,对称轴是y轴,且过点A(-1,4)的抛物线的焦点坐标是 |
A.(0,4) B.(-4,0) C.(4,0) D. |
试题答案
D
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已知△AOB的顶点A在射线上l1:y=
x(x>0),A、B两点关于x轴对称,O为坐标原点,且线段AB上有一点M满足
=3,当点A在l1上移动时,记点M的轨迹为W。
(1)求轨迹W的方程;
(2)设N(2,0),是否存在过N的直线与W相交于P,Q两点,使得
=1?若存在,求出直线l;若不存在,说明理由。
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(1)求轨迹W的方程;
(2)设N(2,0),是否存在过N的直线与W相交于P,Q两点,使得
如图,直角三角形PAQ的顶点P(-3,0),点A在y轴上,点Q在x轴正半轴上,∠PAQ=90°.在AQ的延长线上取点M,使
.
(1)当点A在y轴上移动时,求动点M的轨迹C;
(2)设轨迹C的准线为l,焦点为F,过F作直线m交轨迹C于G、H两点,过点G作平行轨迹C的对称轴的直线n且n∩l=E.试问:点E、O、H(O为坐标原点)是否在同一条直线上?
说理由.
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设函数
,其中
.
(I)若函数
图象恒过定点P,且点P关于直线
的对称点在
的图象上,求m的值;
(Ⅱ)当
时,设
,讨论
的单调性;
(Ⅲ)在(I)的条件下,设
,曲线
上是否存在两点P、Q,使△OPQ(O为原点)是以O为直角顶点的直角三角形,且斜边的中点在y轴上?如果存在,求a的取值范围;如果不存在,说明理由.
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