设AB是椭圆(a＞b＞0)的长轴，若把AB给100等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P₁、P₂、…、P₉₉，F₁为椭圆的左焦点，则|F₁A|＋|F₁P₁|＋|F₁P₂|＋…＋|F₁P₉₉|＋|F₁B|的值是________．

设AB是椭圆(a＞b＞0)的长轴，若把AB100等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P₁、P₂、…、P₉₉，F₁为椭圆的左焦点，则|F₁A|＋|F₁P₁|＋|F₁P₂|＋…＋|F₁P₉₉|＋|F₁B|的值是

A．98a

B．99a

C．100a

D．101a

设AB是椭圆(a＞b＞0)的长轴，若把AB100等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P₁、P₂、…、P₉₉，F₁为椭圆的左焦点，则|F₁A|＋|F₁P₁|＋|F₁P₂|＋…＋|F₁P₉₉|＋|F₁B|的值是

A．98a

B．99a

C．100a

D．101a

已知椭圆(a＞b＞0)的一个焦点坐标为(1，0)，且长轴长是短轴长的倍．

(1)求椭圆C的方程；

(2)设O为坐标原点，椭圆C与直线y＝kx＋1相交于两个不同的点A，B，线段AB的中点为P，若直线OP的斜率为－1，求△OAB的面积．

已知椭圆(a＞b＞0)的一个焦点坐标为(1，0)，且长轴长是短轴长的倍．

(1)求椭圆C的方程；

(2)设O为坐标原点，椭圆C与直线y＝kx＋1相交于两个不同的点A，B，线段AB的中点为P，若直线OP的斜率为－1，求△OAB的面积．

设F₁，F₂分别是椭圆(a＞b＞0)的左，右焦点．

(1)当a＝2b，点P在椭圆上，且PF₁⊥PF₂，|PF₁|·|PF₂|＝2时，求椭圆方程；

(2)对于(1)中的椭圆，若直线x＝t(t≠0)分别交椭圆于P，Q两点，设椭圆的长轴顶点分别为A₁，A₂求直线A₁P与A₂Q交点的轨迹方程；

(3)过(2)中轨迹的一个焦点作直线与轨迹交于A，B两点，若|AB|＝4，这样的直线能作几条？并证明你的结论？