题目内容
已知椭圆
(a＞b＞0)的一个焦点坐标为(1，0)，且长轴长是短轴长的
倍．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设O为坐标原点，椭圆C与直线y＝kx＋1相交于两个不同的点A，B，线段AB的中点为P，若直线OP的斜率为－1，求△OAB的面积．
答案：
解析：
解析：
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解：(Ⅰ)题意得 又 所以椭圆的方程为 (Ⅱ)设 联立 消去 解得 所以 因为直线 解得 所以△ |
， 2分
，所以
，
．
． 4分
，
，
，
得
(*)， 6分
或
，所以
，
，
， 8分
的斜率为
，所以
，
(满足(*)式判别式大于零)． 10分
到直线
的距离为
，
，
的面积为
． 12分
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(a＞b＞0)的离心率为
,
，则椭圆方程为（ ）
Ｂ.
Ｄ.
(a＞b＞0)的两个焦点为F1，F2，过F2作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，若∠PF1F2=30°，那么椭圆的离心率是（ ）
(a>b>0)，A、B是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(x0，0)．证明
．已知椭圆
(a>b>0)抛物线
，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
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4 |
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1 |
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2 |
4 |
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2 |
（1）求
的标准方程；（2）四边形ABCD的顶点在椭圆
上，且对角线AC、BD过原点O，若
,
(i) 求
的最值.
(ii) 求四边形ABCD的面积；
(a>b>0)的左、右焦点分别为Fl vF2
,离心率
,A为右顶点,K为右准线与x轴的交点，且
.
的垂心?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.