设x，y∈R且x²+y²≤1，则点（x，y）在区域内的概率是

设m，n∈R，若直线l：mx+ny-1=0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且l与圆x²+y²=4相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则△AOB面积的最小值为（    ）。

已知函数f（x）=lnx，g（x）=

1

2

ax²-（a-1）x，（a∈R）．
（Ⅰ）已知函数y=g（x）的零点至少有一个在原点右侧，求实数a的范围．
（Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是曲线C上的不同两点．如果在曲线C上存在点M（x₀，y₀），使得：①x₀=

x1+x2

2

；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数f（x）=存在“中值相依切线”．
试问：函数G（x）=f（x）-g（x）（a∈R且a≠0）是否存在“中值相依切线”，请说明理由．

已知函数f（x）=lnx，g（x）=

1

2

ax²-（a-1）x，（a∈R）．
（Ⅰ）已知函数y=g（x）的零点至少有一个在原点右侧，求实数a的范围．
（Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是曲线C上的不同两点．如果在曲线C上存在点M（x₀，y₀），使得：①x₀=

x1+x2

2

；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数f（x）=存在“中值相依切线”．
试问：函数G（x）=f（x）-g（x）（a∈R且a≠0）是否存在“中值相依切线”，请说明理由．

已知函数f（x）=lnx-ax²+（a-1）x（a∈R且a≠0），
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）记函数y=F（x）的图象为曲线C。设点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是曲线C上的不同两点。如果在曲线C上存在点M（x₀，y₀），使得：①；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”。试问：函数f（x）是否存在“中值相依切线”，请说明理由。

（2012•天津）设m，n∈R，若直线l：mx+ny-1=0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且l与圆x²+y²=4相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则△AOB面积的最小值为．

已知函数f(x)=lnx-

1

2

ax2+(a-1)x（a∈R且a≠0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ） 记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是曲线C上的不同两点，如果在曲线C上存在点M（x₀，y₀），使得：①x0=

x1+x2

2

；②曲线C在M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．
试问：函数f（x）是否存在“中值相依切线”，请说明理由．