Question

设x，y∈R且x²+y²≤1，则点（x，y）在区域

-1≤x+y≤1 -1≤x-y≤1

内的概率是（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  2

  π

• C、

  3

  π

• D、

  1

  8

Answer 1

分析：先判断出所有的点构成的区域面积，再画出不等式组表示的平面区域，求出其面积，利用几何概型的概率公式求出概率．

解答：解：满足x²+y²≤1的点（x，y）表示的是圆面，其面积为π

-1≤x+y≤1 -1≤x-y≤1

表示的平面区域为

边长为

2

的正方形，其面积为2
由几何概型的概率公式得点（x，y）在区域

-1≤x+y≤1 -1≤x-y≤1

内的概率是

2

π

故选B

点评：求一个事件的概率关键是判断出事件的类型，然后选择合适的概率公式进行计算．