已知，则sinα·cosα=

4、已知sinθcosθ＞0，则θ所在象限是（　　）

已知sin（π-α)=-2sin（+α），则sinα·cosα=

（2013•宿迁一模）【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的 垂直平分线，若AB=6，CD=2

5

，求线段AC的长度．
B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
已知矩阵M=

2 1 1 a

的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是

x=cosα y=sinα+1

（α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．

（2007•广州模拟）（此题是选做题，只能选择其中一题．）
（1）已知圆的直径AB=10cm，C是圆周上一点（不同于A、B点），CD⊥AB于D，CD=3cm，则BD=．
（2）已知θ为参数，则点（3，2）到方程

x=cosθ y=sinθ

的距离的最大值是．
（3）已知x、y∈R⁺，且4x+3y=1，则

1

x

+

1

y

的最小值为．