题目内容
设x∈（0，1），a，b是正的常数，则 的最小值是 |
A．(a-b)2 B．(a+b)2 C．4ab D．2(a2+b2) |
试题答案
B
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的最小值是 设f（x）=ex-a（x+1）．
（1）若a＞0，f（x）≥0对一切x∈R恒成立，求a的最大值；
（2）设g(x)=f(x)+
，A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1≠x2)是曲线y=g（x）上任意两点，若对任意的a≤-1，直线AB的斜率恒大于常数m，求m的取值范围；
（3）是否存在正整数a．使得1n+3n+…+(2n-1)n＜
(an)n对一切正整数n都成立？若存在，求a的最小值；若不存在，请说明理由．
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（1）若a＞0，f（x）≥0对一切x∈R恒成立，求a的最大值；
（2）设g(x)=f(x)+
| a |
| ex |
（3）是否存在正整数a．使得1n+3n+…+(2n-1)n＜
| ||
| e-1 |
已知a，b，c是正常数，且a，b，c互不相等，x，y，z∈（0，+∞），
（1）求证：
+
+
≥
，并指出等号成立的条件；
（2）利用（1）的结论：
①求函数f(x)=
+
+
(x∈(0，
))的最小值，并求出相应的x值；
②设a、b、c∈（0，1），求证：
+
+
≥
．
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（1）求证：
| a2 |
| x |
| b2 |
| y |
| c2 |
| z |
| (a+b+c)2 |
| x+y+z |
（2）利用（1）的结论：
①求函数f(x)=
| 1 |
| x |
| 4 |
| 1-2x |
| 25 |
| 1+x |
| 1 |
| 2 |
②设a、b、c∈（0，1），求证：
| a |
| 1-bc2 |
| b |
| 1-ca2 |
| c |
| 1-ab2 |
| a+b+c |
| 1-abc |
已知函数
(a，b均为正常数).
（1）求证：函数f(x)在(0，a+b]内至少有一个零点；
（2）设函数在
处有极值，
①对于一切
，不等式
恒成立，求b的取值范围；
②若函数f(x)在区间
上是单调增函数，求实数m的取值范围.
的最小值是（ ） 对于函数f1（x），f2（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么称h（x）为f1（x），f2（x）的生成函数．
（1）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f1（x），f2（x）的生成函数？并说明理由．
第一组：
；
第二组：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
（2）设
，生成函数h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围．
（3）设
，取a＞0，b＞0生成函数h（x）图象的最低点坐标为（2，8）．若对于任意正实数x1，x2且x1+x2=1，试问是否存在最大的常数m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出这个m的值；如果不存在，请说明理由．
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对于函数f1（x），f2（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么称h（x）为f1（x），f2（x）的生成函数．
（1）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f1（x），f2（x）的生成函数？并说明理由．
第一组：
；
第二组：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
（2）设
，生成函数h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围．
（3）设
，取a＞0，b＞0生成函数h（x）图象的最低点坐标为（2，8）．若对于任意正实数x1，x2且x1+x2=1，试问是否存在最大的常数m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出这个m的值；如果不存在，请说明理由．
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（1）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f1（x），f2（x）的生成函数？并说明理由．
第一组：
；第二组：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
（2）设
，生成函数h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围．（3）设
，取a＞0，b＞0生成函数h（x）图象的最低点坐标为（2，8）．若对于任意正实数x1，x2且x1+x2=1，试问是否存在最大的常数m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出这个m的值；如果不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>
对于函数f1（x），f2（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么称h（x）为f1（x），f2（x）的生成函数．
（1）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f1（x），f2（x）的生成函数？并说明理由．
第一组：
；
第二组：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
（2）设
，生成函数h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围．
（3）设
，取a＞0，b＞0生成函数h（x）图象的最低点坐标为（2，8）．若对于任意正实数x1，x2且x1+x2=1，试问是否存在最大的常数m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出这个m的值；如果不存在，请说明理由．
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（1）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f1（x），f2（x）的生成函数？并说明理由．
第一组：
；第二组：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
（2）设
，生成函数h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围．（3）设
，取a＞0，b＞0生成函数h（x）图象的最低点坐标为（2，8）．若对于任意正实数x1，x2且x1+x2=1，试问是否存在最大的常数m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出这个m的值；如果不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>
在下列命题中，
①“a=
”是“sina=1”的充要条件；
②（
+
）4的展开式中的常数项为2；
③设随机变量ξ～N（0，1），若P（ξ≥1）=p，则P（-1＜ξ＜0）=
-p；
④已知命题p：?x∈（0，+∞），3x＞2x； 命题q：?x∈（-∞，0）3x＞2x，则命题 p∧（￢q）为真命题；
其中所有正确命题的序号是（ ）
①“a=
| π |
| 2 |
②（
| x3 |
| 2 |
| 1 |
| x |
③设随机变量ξ～N（0，1），若P（ξ≥1）=p，则P（-1＜ξ＜0）=
| 1 |
| 2 |
④已知命题p：?x∈（0，+∞），3x＞2x； 命题q：?x∈（-∞，0）3x＞2x，则命题 p∧（￢q）为真命题；
其中所有正确命题的序号是（ ）
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（2012•闸北区二模）如图，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…是曲线C：y2=| 1 |
| 2 |
（1）写出an-1、an和xn之间的等量关系，以及an-1、an和yn之间的等量关系；
（2）猜测并证明数列{an}的通项公式；
（3）设bn=
| 1 |
| an+1 |
| 1 |
| an+2 |
| 1 |
| an+3 |
| 1 |
| a2n |