题目内容
| a为1-b和1+b的等比中项，ab的最大值为 |
A、  B、  C、2 D、4 |
试题答案
A
相关题目
给出下列四个命题,其中不正确的命题的序号是________________.
①若数列{an}的奇数项为2-
，偶数项为（2+
）-1，则此数列既是等差数列又是等比数列 ②若数列{an}的前n项和Sn=an-1(a为非零常数)，则{an}可以是等差数列，也可以是等比数列 ③若a,b,c是等差数列{an}的第p,q,r项，同时又是等比数列{bn}的第p,q,r项，则ab-c·bc-a·ca-b=1 ④若sin2x和sinx分别是sinθ和cosθ的等差中项和等比中项，则cos2x=
已知：函数f(x)=
(a，b∈R，ab≠0)，f(2)=
，f(x)=x有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）数列{an}对n≥2，n∈N总有an=f（an-1），a1=1；求证{
}为等差数列，并求出{an}的通项公式．
（3）是否存在这样的数列{bn}满足：{bn}为{an}的子数列（即{bn}中的每一项都是{an}的项）且{bn}为无穷等比数列，它的各项和为
．若存在，找出一个符合条件的数列{bn}，写出它的通项公式；若不存在，说明理由．
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| x |
| ax+b |
| 2 |
| 3 |
（1）求a，b的值；
（2）数列{an}对n≥2，n∈N总有an=f（an-1），a1=1；求证{
| 1 |
| an |
（3）是否存在这样的数列{bn}满足：{bn}为{an}的子数列（即{bn}中的每一项都是{an}的项）且{bn}为无穷等比数列，它的各项和为
| 1 |
| 2 |
已知：函数f(x)=
(a，b∈R，ab≠0)，f(2)=
，f(x)=x有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）数列{an}对n≥2，n∈N总有an=f（an-1），a1=1；求出数列{an}的通项公式．
（3）是否存在这样的数列{bn}满足：{bn}为{an}的子数列（即{bn}中的每一项都是{an}的项）且{bn}为无穷等比数列，它的各项和为
．若存在，找出所有符合条件的数列{bn}，写出它的通项公式，并说明理由；若不存在，也需说明理由．
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| x |
| ax+b |
| 2 |
| 3 |
（1）求a，b的值；
（2）数列{an}对n≥2，n∈N总有an=f（an-1），a1=1；求出数列{an}的通项公式．
（3）是否存在这样的数列{bn}满足：{bn}为{an}的子数列（即{bn}中的每一项都是{an}的项）且{bn}为无穷等比数列，它的各项和为
| 1 |
| 2 |
（2007•奉贤区一模）已知：函数f(x)=
(a，b∈R，ab≠0)，f(2)=
，f(x)=x有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）数列{an}对n≥2，n∈N总有an=f（an-1），a1=1；求出数列{an}的通项公式．
（3）是否存在这样的数列{bn}满足：{bn}为{an}的子数列（即{bn}中的每一项都是{an}的项）且{bn}为无穷等比数列，它的各项和为
．若存在，找出所有符合条件的数列{bn}，写出它的通项公式，并说明理由；若不存在，也需说明理由．
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| x |
| ax+b |
| 2 |
| 3 |
（1）求a，b的值；
（2）数列{an}对n≥2，n∈N总有an=f（an-1），a1=1；求出数列{an}的通项公式．
（3）是否存在这样的数列{bn}满足：{bn}为{an}的子数列（即{bn}中的每一项都是{an}的项）且{bn}为无穷等比数列，它的各项和为
| 1 |
| 2 |
（2007•奉贤区一模）已知：函数f(x)=
(a，b∈R，ab≠0)，f(2)=
，f(x)=x有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）数列{an}对n≥2，n∈N总有an=f（an-1），a1=1；求证{
}为等差数列，并求出{an}的通项公式．
（3）是否存在这样的数列{bn}满足：{bn}为{an}的子数列（即{bn}中的每一项都是{an}的项）且{bn}为无穷等比数列，它的各项和为
．若存在，找出一个符合条件的数列{bn}，写出它的通项公式；若不存在，说明理由．
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| x |
| ax+b |
| 2 |
| 3 |
（1）求a，b的值；
（2）数列{an}对n≥2，n∈N总有an=f（an-1），a1=1；求证{
| 1 |
| an |
（3）是否存在这样的数列{bn}满足：{bn}为{an}的子数列（即{bn}中的每一项都是{an}的项）且{bn}为无穷等比数列，它的各项和为
| 1 |
| 2 |
1.如果一个数列从第 项起，每一项与前一项的 等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的 ，通常用字母 表示.
2.如果a、G、b成等比数列，那么G叫做a与b的 ，且G＝ (ab＞0).
3.等比数列的通项公式为an= .
4.等比数列的前n项和公式为Sn=
5.对于正整数m,n,p,q,若m+n=p+q,则等比数列中am,an,ap,aq的关系为 .
6.若Sn为等比数列的前n项和，则Sk,S2k-S k,S3k-S2k,…,S(m+1)k-Smk,…成 数列(k＞1且k∈N*).
查看习题详情和答案>>以下命题：
①对于任意向量
、
，都有|
•
|≥
•
成立；
②若首项a1＜0，S9=S14，则前n项和Sn取得最小值时n值为11；
③已知a，b，b+a成等差数列，a，b，ab成等比数列，且
＜logm（a+b）＜1，则实数m的取值范围是（6，36）；
④在锐角三角形ABC中，若A=2B，则
的取值范围是（
，
），
其中正确命题是
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①对于任意向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
②若首项a1＜0，S9=S14，则前n项和Sn取得最小值时n值为11；
③已知a，b，b+a成等差数列，a，b，ab成等比数列，且
| 1 |
| 2 |
④在锐角三角形ABC中，若A=2B，则
| b |
| a |
| 2 |
| 3 |
其中正确命题是
①③
①③
（填正确命题的番号）
，使它的顶点在右半平面内沿着抛物线y＝
(a为正常数)滑动(如图)，(1)证明：无论抛物线平移到什么位置，它与x轴负半轴的交点A是定点，而与x轴正半轴的交点B，与y轴交点C的连线BC的斜率为定值；(2)线段AB被y轴分成两部分，当其中较大部分长度是|AB|和较小部分长度的等比中项时，求△ABC的面积．