题目内容
| 正四面体ABCD中，AB与平面BCD所成角的正弦值为 |
A．  B．  C．  D．  |
试题答案
A
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四面体ABCD中，AB=BC，E，F，G分别是AB，BC，CD的中点，且△EFG为正三角形，AG⊥平面BCD。
（1）求AB与平面BCD所成角的大小；
（2）求二面角E-FG-C的平面角的余弦值。
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（2）求二面角E-FG-C的平面角的余弦值。
正四面体ABCD中，E、F、G、H分别是棱AB、BC、CD、DA的中点，球O为正四面体的内切球，则下列结论正确的是______________．(写出所有正确结论的编号)
①四边形EFGH为正方形；
②线段EG是异面直线AB、CD的公垂线段；
③若AB＝2，则三棱锥O－BCD的体积为
；
④直线AD与平面ABC所成角的正切值为
．
如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，
，BD⊥CD．将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A'BD⊥平面BCD，则BC与平面A′CD所成的角的正弦值为 ．
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如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，
，BD⊥CD．将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A'BD⊥平面BCD，则BC与平面A′CD所成的角的正弦值为 ．
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如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，
，BD⊥CD．将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A'BD⊥平面BCD，则BC与平面A′CD所成的角的正弦值为 ．
如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，
，BD⊥CD．将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A'BD⊥平面BCD，则BC与平面A′CD所成的角的正弦值为 ．