题目内容

如图所示，直线AB∥CD，E为直线AB上任意一点，F为直线CD上任意一点，通过测量点E到直线CD的距离和点F到直线AB的距离，你发现了什么规律？将你的猜想用自己的语言叙述出来。

A.两条平行线间的距离相等
B.两条平行线间的距离不一定相等

试题答案

A

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如图所示，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B，点C、E在直线AB上，过点C作直线AB

的垂线交y轴于点D，且OD=CD=CE．点C的坐标为（a，b），a、b（a＞b）是方程x²-12x+32=0的解．
（1）求DC的长；
（2）求直线AB的解析式；
（3）在x轴的正半轴上是否存在点Q，使△OCB和△OCQ相似？若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

如图所示：直线AB∥CD，且AB、CD之间的距离为6cm，过CD上一点E作AB的垂线段EF，则点E、F之间的距离为

cm，点E到直线AB的距离为

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如图所示，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B，点C、E在直线AB上，过点C作直线AB的垂线交y轴于点D，且OD=CD=CE．点C的坐标为（a，b），a、b（a＞b）是方程x²-12x+32=0的解．
（1）求DC的长；
（2）求直线AB的解析式；
（3）在x轴的正半轴上是否存在点Q，使△OCB和△OCQ相似？若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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如图所示，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B，点C、E在直线AB上，过点C作直线AB

的垂线交y轴于点D，且OD=CD=CE．点C的坐标为（a，b），a、b（a＞b）是方程x²-12x+32=0的解．
（1）求DC的长；
（2）求直线AB的解析式；
（3）在x轴的正半轴上是否存在点Q，使△OCB和△OCQ相似？若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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如图所示，直线AB、CD相交于点P，点Q、E在AB上，已知：PQ=8，QE=3，sin∠BPC= $数学公式$ ，O为射线QA上的一动点，⊙O的半径为 $数学公式$ ，开始时，O点与Q点重合，⊙O沿射线QA方向移动．
（1）当圆心O运动到与点E重合时，判断此时⊙O与直线CD的位置关系，交说明你的理由；
（2）设移动后⊙O与直线CD交于点M、N，若△OMN是直角三角形，求圆心O移动的距离．

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如图所示，直线AB与CD相交于的点O，那么∠1=∠2吗？试说明理由。
解答：因为直线AB与CD交于一点O，
所以∠1+∠3=180°（补角定义），∠2+∠3=180°（补角定义），
所以∠1=180°-∠3（等式变形），∠2=180°-∠3（等式变形），
所以∠1=∠2（），
以上叙述中，∠1+∠3为什么是180°呢？（），阅读后完成上述填空。

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如图所示，直线AB、CD相交于点P，点Q、E在AB上，已知：PQ=8，QE=3，sin∠BPC=

，O为射线QA上的一动点，⊙O的半径为

，开始时，O点与Q点重合，⊙O沿射线QA方向移动．
（1）当圆心O运动到与点E重合时，判断此时⊙O与直线CD的位置关系，交说明你的理由；
（2）设移动后⊙O与直线CD交于点M、N，若△OMN是直角三角形，求圆心O移动的距离．

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如图所示：直线AB∥CD，且AB、CD之间的距离为6cm，过CD上一点E作AB的垂线段EF，则点E、F之间的距离为cm，点E到直线AB的距离为cm．

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如图所示，直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D并交BA的延长线于点C，且AB=2，AD=1，P点在切线CD上移动．当∠APB的度数最大时，则∠ABP的度数为（　　）

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如图所示，直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D并交BA的延长线于点C，且AB=2，AD=1，P点在切线CD上移动．当∠APB的度数最大时，则∠ABP的度数为（）

A．15°
B．30°
C．60°
D．90°
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