题目内容
如图所示，直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D并交BA的延长线于点C，且AB=2，AD=1，P点在切线CD上移动．当∠APB的度数最大时，则∠ABP的度数为（ ）
| A．15° | B．30° | C．60° | D．90° |
连接BD，
∵直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D，
∴∠ADB=90°，
当∠APB的度数最大时，
则P和D重合，
∴∠APB=90°，
∵AB=2，AD=1，
∴sin∠DBA=
| AD |
| AB |
| 1 |
| 2 |
∴∠ABP=30°，
∴当∠APB的度数最大时，∠ABP的度数为30°．
故选B．
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