如图所示，△ABC的三边AB，BC，CA的长度分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则等于 

如图所示，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点。
（1）如果点P在线段BC上以3厘米／秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△COP是否全等？请说明理由； ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇。

如图所示，已知△ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且△DEF也是等边三角形。

如图所示，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在DB的中点C处有一个雕塑，张倩从点A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E，并且CE=CA，然后她测量点E到假山D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离。
（1）你能说明张倩这样做的根据吗？
（2）如果张倩未带测量工具，但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米，你能帮助她确定AB的长度范围吗？
（3）在第（2）问的启发下，你能“已知三角形的一边和另一边上的中线，求第三边的范围吗？”请你解决下列问题：在△ABC中，AD是BC边的中线，AD=3cm，AB=5cm，求AC的取值范围。