题目内容
如图所示，已知△ABC的角平分线BM、CN相交于点P．求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等．
答案：略
解析：
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证明：过点 P作PD、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA，垂足为D、E、F，∵ BM是∠ABC的角平分线，点P在BM上(已知)，∴ PD=PE(角平分线上的点到角的两边距离相等)．同理 PE=PF．∴PD=PE=PF．即点 P到AB、BC、CA的距离相等． |
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