如图所示，正三角形ABC，边长为4cm，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点，分别连结D、E、F得到4个一样大小的等边三角形，△FEC可看成是△________沿AF方向平移________cm而得到，也可看成是由△________以________所在直线为对称轴翻折而得到的，还可看成是由△BED绕点________旋转________而得到的．

如图所示，D为等边三角形△ABC边BC上的一点，AD的垂直平分线EF分别交AB、AC于点E、F，FD的延长线交AB的延长线于点M，DE与CA的延长线交于点N．求证：DM＝AN．

如图，∠C=90°，点A、B在∠C的两边上，CA=30，CB=20，连结AB．点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动，到点C停止．当点P与B、C两点不重合时，作PD⊥BC交AB于D，作DE⊥AC于E．F为射线CB上一点，且∠CEF=∠ABC．设点P的运动时间为x（秒）．

1.用含有x的代数式表示CF的长

2.求点F与点B重合时x的值．

3.当点F在线段CB上时，设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y（平方单位）．求y与x之间的函数关系式．

4.当x为某个值时，沿PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合上述条件的x值．

如图，∠C=90°，点A、B在∠C的两边上，CA=30，CB=20，连结AB．点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动，到点C停止．当点P与B、C两点不重合时，作PD⊥BC交AB于D，作DE⊥AC于E．F为射线CB上一点，且∠CEF=∠ABC．设点P的运动时间为x（秒）．

1.用含有x的代数式表示CF的长

2.求点F与点B重合时x的值．

3.当点F在线段CB上时，设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y（平方单位）．求y与x之间的函数关系式．

4.当x为某个值时，沿PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合上述条件的x值．