如图，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P为OC上任意一点，PD∥OA交OB于D，PE⊥OA于E，若PD+OD=4cm，则PE的长度为

1. A.
   1cm
2. B.
   2cm
3. C.
   cm
4. D.
   1.5cm

如图，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P为OC上任意一点，PD∥OA交于OB于D，PE⊥OA于E，若OD=4cm，求PE的长．

如图、已知∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P为OC上任意一点，PD∥OA交OB于D，PE⊥OA于E．如果OD=4cm，求PE的长．

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，） ，点B在x轴的负半轴上，

∠ABO=30°.

（1）求过点A、O、B的抛物线的解析式；

（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使AC+OC的值最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）在（1）中轴下方的抛物线上是否存在一点P，过点P作轴的垂线，交直线AB于点D，线段OD把△AOB分成两个三角形．使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为2：3 ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．