如图所示，在△ABC的外接圆O中，D是的中点，AD交BC于点E，连结BD．

(1)列出图中所有相似三角形；

(2)连结DC，若在上任取一点K(点A、B、C除外)，连结CK、DK、DK交BC于点F，DC²＝DF·DK是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明．

如图所示，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，D是AC上任意一点，连结AD并延长交BC的延长线于点P．

(1)求证：AB²＝AD·AP；

(2)过点C作CE∥BA交AP于点E，请你添加一个适当的条件(不要添加辅助线)，使CE与⊙O相切；

(3)在(2)的结论下，若AD＝，DP＝，求点E到直线BC的距离．