题目内容

如图所示,在△ABC的外接圆O中,D是的中点,AD交BC于点E,连结BD.

(1)列出图中所有相似三角形;

(2)连结DC,若在上任取一点K(点A、B、C除外),连结CK、DK、DK交BC于点F,DC2=DF·DK是否成立?若成立,给出证明;若不成立,举例说明.

答案:
解析:

  (1)△BDE∽△CAE,△DBE∽△DAB,△ABD∽△AEC

  (2)成立.

  证明:

  

  


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