题目内容
若a≠b,则化简 等于 |
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试题答案
C
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你能化简(a-1)(a99+a98+a97+…+a2+a+1)吗?我们不妨先从简单情况入手,发现规律,归纳结论.
(1)先填空:(a-1)(a+1)=
(a-1)(a3+a2+a+1)=
由此猜想(a-1)(a99+a98+a97+…+a2+a+1)=
(2)利用这个结论,你能解决下面两个问题吗?
①2199+2198+2197+…+22+2+1;
②若a5+a4+a3+a2+a+1=0,则a6等于多少?
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(1)先填空:(a-1)(a+1)=
a2-1
a2-1
;(a-1)(a2+a+1)=a3-1
a3-1
;(a-1)(a3+a2+a+1)=
a4-1
a4-1
;…由此猜想(a-1)(a99+a98+a97+…+a2+a+1)=
a100-1
a100-1
.(2)利用这个结论,你能解决下面两个问题吗?
①2199+2198+2197+…+22+2+1;
②若a5+a4+a3+a2+a+1=0,则a6等于多少?
等于


