题目内容

你能化简（a－1）(a99＋a98＋a97＋……＋a2＋a＋1)吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．

（1）先填空：（a－1）(a＋1)=             ；(a－1)(a2＋a＋1)=           ；

     (a－1)(a3＋a2＋a＋1)=                ；……

     由此猜想(a－1) (a99＋a98＋a97＋……＋a2＋a＋1)=                          ．

（2）利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？

     ①2199＋2198＋2197＋……＋22＋2＋1；

     ②若a5＋a4＋a3＋a2＋a＋1=0，则a6等于多少？

（1）a2－1, a3－1,a4－1， a100－1   （2） ①2200－1   ②1

练习册系列答案
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阅读理解下列各题，并按要求解答：
（1）阅读下列解题过程：
1
2
+1
=
1•(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
(
2
)2-12
=
2
-1；
1
3
+
2
=
1•(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
(
3
)2-(
2
)2
=
3
-
2

请回答下列各问题
①观察上面解题过程，你能直接给出
1
n
+
n-1
的结果吗？
②利用上面提供的方法，你能化简下面的式子吗？
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
98
+
99
+
1
99
+
100

（2）“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”对吗？如果不对，请举反例说明．
（1）-（+5）和-（-5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？
（2）+（+5）和+（-5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？
（3）通过前两问的研究，你发现了什么规律？
你能化简（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．
（1）先填空：（a-1）（a+1）=
a2-1
a2-1
；（a-1）（a2+a+1）=
a3-1
a3-1
；
（a-1）（a3+a2+a+1）=
a4-1
a4-1
；…
由此猜想（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）=
a100-1
a100-1
．
（2）利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？
①2199+2198+2197+…+22+2+1；
②若a5+a4+a3+a2+a+1=0，则a6等于多少？

（1）-（+5）和-（-5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？
（2）+（+5）和+（-5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？
（3）通过前两问的研究，你发现了什么规律？
（1）-（+5）和-（-5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？
（2）+（+5）和+（-5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？
（3）通过前两问的研究，你发现了什么规律？

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